↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 983.36 m → | N 66 |
→ |
↑ 983.55 m ↓ |
↑ 983.55 m ↓ |
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N 66 |
← 983.71 m → 967 363 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462005615234375 y=0.251739501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462005615234375 × 214)
floor (0.462005615234375 × 16384)
floor (7569.5)tx = 7569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251739501953125 × 214)
floor (0.251739501953125 × 16384)
floor (4124.5)ty = 4124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7569 / 4124 ti = "14/7569/4124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7569/4124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7569 ÷ 214
7569 ÷ 16384x = 0.46197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4124 ÷ 214
4124 ÷ 16384y = 0.251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
-0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251708984375 × 2 - 1) × π
0.49658203125 × 3.1415926535Φ = 1.56005846123511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23891751} λ = -0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56005846123511))-π/2
2×atan(4.75909945983781)-π/2
2×1.36368557720381-π/2
2.72737115440763-1.57079632675φ = 1.15657483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15657483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.266856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7569 KachelY 4124 -0.23891751 1.15657483 -13.688965 66.266856 Oben rechts KachelX + 1 7570 KachelY 4124 -0.23853401 1.15657483 -13.666992 66.266856 Unten links KachelX 7569 KachelY + 1 4125 -0.23891751 1.15642045 -13.688965 66.258011 Unten rechts KachelX + 1 7570 KachelY + 1 4125 -0.23853401 1.15642045 -13.666992 66.258011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15657483-1.15642045) × R
0.000154380000000121 × 6371000dl = 983.554980000768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15657483-1.15642045) × R
0.000154380000000121 × 6371000dr = 983.554980000768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23891751--0.23853401) × cos(1.15657483) × R
0.000383500000000009 × 0.402477387288944 × 6371000do = 983.364347099272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23891751--0.23853401) × cos(1.15642045) × R
0.000383500000000009 × 0.402618706564478 × 6371000du = 983.70962944682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15657483)-sin(1.15642045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402477387288944-0.402618706564478)× R²
abs(-0.23853401--0.23891751)×0.000141319275534402× R²
0.000383500000000009×0.000141319275534402× 6371000²
0.000383500000000009×0.000141319275534402× 40589641000000 ar = 967362.704751202m²