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← 283.09 m → | N 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577465057373047 y=0.437183380126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577465057373047 × 217)
floor (0.577465057373047 × 131072)
floor (75689.5)tx = 75689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437183380126953 × 217)
floor (0.437183380126953 × 131072)
floor (57302.5)ty = 57302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75689 / 57302 ti = "17/75689/57302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75689/57302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75689 ÷ 217
75689 ÷ 131072x = 0.577461242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57302 ÷ 217
57302 ÷ 131072y = 0.437179565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577461242675781 × 2 - 1) × π
0.154922485351562 × 3.1415926535Λ = 0.48670334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437179565429688 × 2 - 1) × π
0.125640869140625 × 3.1415926535Φ = 0.394712431471542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48670334} λ = 0.48670334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394712431471542))-π/2
2×atan(1.48395739011365)-π/2
2×0.977820755024836-π/2
1.95564151004967-1.57079632675φ = 0.38484518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48670334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.886047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38484518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.050005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75689 KachelY 57302 0.48670334 0.38484518 27.886047 22.050005 Oben rechts KachelX + 1 75690 KachelY 57302 0.48675128 0.38484518 27.888794 22.050005 Unten links KachelX 75689 KachelY + 1 57303 0.48670334 0.38480075 27.886047 22.047459 Unten rechts KachelX + 1 75690 KachelY + 1 57303 0.48675128 0.38480075 27.888794 22.047459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38484518-0.38480075) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38484518-0.38480075) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48670334-0.48675128) × cos(0.38484518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92685656563118 × 6371000do = 283.085852431904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48670334-0.48675128) × cos(0.38480075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926873244433477 × 6371000du = 283.090946567438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38484518)-sin(0.38480075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92685656563118-0.926873244433477)× R²
abs(0.48675128-0.48670334)×1.66788022968323e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66788022968323e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66788022968323e-05× 40589641000000 ar = 80132.001677558m²