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← 280.98 m → | N 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 280.98 m → 78 945 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577465057373047 y=0.434085845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577465057373047 × 217)
floor (0.577465057373047 × 131072)
floor (75689.5)tx = 75689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434085845947266 × 217)
floor (0.434085845947266 × 131072)
floor (56896.5)ty = 56896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75689 / 56896 ti = "17/75689/56896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75689/56896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75689 ÷ 217
75689 ÷ 131072x = 0.577461242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56896 ÷ 217
56896 ÷ 131072y = 0.43408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577461242675781 × 2 - 1) × π
0.154922485351562 × 3.1415926535Λ = 0.48670334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43408203125 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Φ = 0.414174812717285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48670334} λ = 0.48670334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414174812717285))-π/2
2×atan(1.51312161666702)-π/2
2×0.986806818257935-π/2
1.97361363651587-1.57079632675φ = 0.40281731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48670334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.886047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40281731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.079732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75689 KachelY 56896 0.48670334 0.40281731 27.886047 23.079732 Oben rechts KachelX + 1 75690 KachelY 56896 0.48675128 0.40281731 27.888794 23.079732 Unten links KachelX 75689 KachelY + 1 56897 0.48670334 0.40277321 27.886047 23.077205 Unten rechts KachelX + 1 75690 KachelY + 1 56897 0.48675128 0.40277321 27.888794 23.077205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40281731-0.40277321) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40281731-0.40277321) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48670334-0.48675128) × cos(0.40281731) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9199602279276 × 6371000do = 280.979533385497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48670334-0.48675128) × cos(0.40277321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919977514749333 × 6371000du = 280.984813225817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40281731)-sin(0.40277321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9199602279276-0.919977514749333)× R²
abs(0.48675128-0.48670334)×1.72868217332978e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72868217332978e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72868217332978e-05× 40589641000000 ar = 78945.060505064m²