↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.33 m → 80 844 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577449798583984 y=0.439144134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577449798583984 × 217)
floor (0.577449798583984 × 131072)
floor (75687.5)tx = 75687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439144134521484 × 217)
floor (0.439144134521484 × 131072)
floor (57559.5)ty = 57559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75687 / 57559 ti = "17/75687/57559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75687/57559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75687 ÷ 217
75687 ÷ 131072x = 0.577445983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57559 ÷ 217
57559 ÷ 131072y = 0.439140319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577445983886719 × 2 - 1) × π
0.154891967773438 × 3.1415926535Λ = 0.48660747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439140319824219 × 2 - 1) × π
0.121719360351562 × 3.1415926535Φ = 0.382392648269188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48660747} λ = 0.48660747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382392648269188))-π/2
2×atan(1.46578751108479)-π/2
2×0.972098320513304-π/2
1.94419664102661-1.57079632675φ = 0.37340031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48660747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.880554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37340031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.394262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75687 KachelY 57559 0.48660747 0.37340031 27.880554 21.394262 Oben rechts KachelX + 1 75688 KachelY 57559 0.48665540 0.37340031 27.883300 21.394262 Unten links KachelX 75687 KachelY + 1 57560 0.48660747 0.37335568 27.880554 21.391705 Unten rechts KachelX + 1 75688 KachelY + 1 57560 0.48665540 0.37335568 27.883300 21.391705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37340031-0.37335568) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37340031-0.37335568) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48660747-0.48665540) × cos(0.37340031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931092353576456 × 6371000do = 284.320251205758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48660747-0.48665540) × cos(0.37335568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93110863293843 × 6371000du = 284.325222304778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37340031)-sin(0.37335568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931092353576456-0.93110863293843)× R²
abs(0.48665540-0.48660747)×1.62793619739032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62793619739032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62793619739032e-05× 40589641000000 ar = 80843.6815697569m²