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← | N 23 |
← 281.09 m → | N 23 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.10 m → 79 012 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577434539794922 y=0.434246063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577434539794922 × 217)
floor (0.577434539794922 × 131072)
floor (75685.5)tx = 75685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434246063232422 × 217)
floor (0.434246063232422 × 131072)
floor (56917.5)ty = 56917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75685 / 56917 ti = "17/75685/56917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75685/56917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75685 ÷ 217
75685 ÷ 131072x = 0.577430725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56917 ÷ 217
56917 ÷ 131072y = 0.434242248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577430725097656 × 2 - 1) × π
0.154861450195312 × 3.1415926535Λ = 0.48651159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434242248535156 × 2 - 1) × π
0.131515502929688 × 3.1415926535Φ = 0.413168137825264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48651159} λ = 0.48651159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413168137825264))-π/2
2×atan(1.51159916156419)-π/2
2×0.986343676514114-π/2
1.97268735302823-1.57079632675φ = 0.40189103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48651159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.875061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40189103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.026660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75685 KachelY 56917 0.48651159 0.40189103 27.875061 23.026660 Oben rechts KachelX + 1 75686 KachelY 56917 0.48655953 0.40189103 27.877808 23.026660 Unten links KachelX 75685 KachelY + 1 56918 0.48651159 0.40184691 27.875061 23.024132 Unten rechts KachelX + 1 75686 KachelY + 1 56918 0.48655953 0.40184691 27.877808 23.024132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40189103-0.40184691) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dl = 281.088519999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40189103-0.40184691) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dr = 281.088519999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48651159-0.48655953) × cos(0.40189103) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920322945819908 × 6371000do = 281.090316766167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48651159-0.48655953) × cos(0.40184691) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920340202876846 × 6371000du = 281.095587515552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40189103)-sin(0.40184691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920322945819908-0.920340202876846)× R²
abs(0.48655953-0.48651159)×1.72570569381136e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72570569381136e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72570569381136e-05× 40589641000000 ar = 79012.0019124027m²