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← | N 19 |
← 288.59 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.60 m → 83 291 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577426910400391 y=0.446010589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577426910400391 × 217)
floor (0.577426910400391 × 131072)
floor (75684.5)tx = 75684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446010589599609 × 217)
floor (0.446010589599609 × 131072)
floor (58459.5)ty = 58459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75684 / 58459 ti = "17/75684/58459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75684/58459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75684 ÷ 217
75684 ÷ 131072x = 0.577423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58459 ÷ 217
58459 ÷ 131072y = 0.446006774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577423095703125 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48646366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446006774902344 × 2 - 1) × π
0.107986450195312 × 3.1415926535Φ = 0.339249438611137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48646366} λ = 0.48646366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339249438611137))-π/2
2×atan(1.40389348678303)-π/2
2×0.951859789399448-π/2
1.9037195787989-1.57079632675φ = 0.33292325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48646366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.872315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33292325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.075097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75684 KachelY 58459 0.48646366 0.33292325 27.872315 19.075097 Oben rechts KachelX + 1 75685 KachelY 58459 0.48651159 0.33292325 27.875061 19.075097 Unten links KachelX 75684 KachelY + 1 58460 0.48646366 0.33287795 27.872315 19.072502 Unten rechts KachelX + 1 75685 KachelY + 1 58460 0.48651159 0.33287795 27.875061 19.072502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33292325-0.33287795) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33292325-0.33287795) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.33292325) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945091043946969 × 6371000do = 288.594919714308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.33287795) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945105847341524 × 6371000du = 288.59944010892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33292325)-sin(0.33287795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945091043946969-0.945105847341524)× R²
abs(0.48651159-0.48646366)×1.48033945555071e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48033945555071e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48033945555071e-05× 40589641000000 ar = 83290.9642989921m²