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← 284.36 m → | N 21 |
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↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.36 m → 80 873 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577426910400391 y=0.439205169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577426910400391 × 217)
floor (0.577426910400391 × 131072)
floor (75684.5)tx = 75684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439205169677734 × 217)
floor (0.439205169677734 × 131072)
floor (57567.5)ty = 57567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75684 / 57567 ti = "17/75684/57567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75684/57567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75684 ÷ 217
75684 ÷ 131072x = 0.577423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57567 ÷ 217
57567 ÷ 131072y = 0.439201354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577423095703125 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48646366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439201354980469 × 2 - 1) × π
0.121597290039062 × 3.1415926535Φ = 0.382009153072227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48646366} λ = 0.48646366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382009153072227))-π/2
2×atan(1.46522549638638)-π/2
2×0.971919773306195-π/2
1.94383954661239-1.57079632675φ = 0.37304322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48646366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.872315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37304322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.373802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75684 KachelY 57567 0.48646366 0.37304322 27.872315 21.373802 Oben rechts KachelX + 1 75685 KachelY 57567 0.48651159 0.37304322 27.875061 21.373802 Unten links KachelX 75684 KachelY + 1 57568 0.48646366 0.37299858 27.872315 21.371244 Unten rechts KachelX + 1 75685 KachelY + 1 57568 0.48651159 0.37299858 27.875061 21.371244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37304322-0.37299858) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37304322-0.37299858) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.37304322) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931222554763721 × 6371000do = 284.360009704281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.37299858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931238822929872 × 6371000du = 284.364977384521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37304322)-sin(0.37299858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931222554763721-0.931238822929872)× R²
abs(0.48651159-0.48646366)×1.62681661505237e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.62681661505237e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.62681661505237e-05× 40589641000000 ar = 80873.1026593427m²