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← 281.03 m → | N 23 |
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↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.03 m → 78 976 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577426910400391 y=0.434238433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577426910400391 × 217)
floor (0.577426910400391 × 131072)
floor (75684.5)tx = 75684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434238433837891 × 217)
floor (0.434238433837891 × 131072)
floor (56916.5)ty = 56916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75684 / 56916 ti = "17/75684/56916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75684/56916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75684 ÷ 217
75684 ÷ 131072x = 0.577423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56916 ÷ 217
56916 ÷ 131072y = 0.434234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577423095703125 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48646366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434234619140625 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.413216074724884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48646366} λ = 0.48646366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413216074724884))-π/2
2×atan(1.51167162467827)-π/2
2×0.986365735021669-π/2
1.97273147004334-1.57079632675φ = 0.40193514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48646366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.872315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40193514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.029187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75684 KachelY 56916 0.48646366 0.40193514 27.872315 23.029187 Oben rechts KachelX + 1 75685 KachelY 56916 0.48651159 0.40193514 27.875061 23.029187 Unten links KachelX 75684 KachelY + 1 56917 0.48646366 0.40189103 27.872315 23.026660 Unten rechts KachelX + 1 75685 KachelY + 1 56917 0.48651159 0.40189103 27.875061 23.026660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40193514-0.40189103) × R
4.41100000000416e-05 × 6371000dl = 281.024810000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40193514-0.40189103) × R
4.41100000000416e-05 × 6371000dr = 281.024810000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.40193514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920305690883493 × 6371000do = 281.026413988582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48646366-0.48651159) × cos(0.40189103) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920322945819908 × 6371000du = 281.031682990994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40193514)-sin(0.40189103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920305690883493-0.920322945819908)× R²
abs(0.48651159-0.48646366)×1.72549364152452e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72549364152452e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72549364152452e-05× 40589641000000 ar = 78976.1349692617m²