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← | N 11 |
← 299.54 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.55 m → 89 733 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577411651611328 y=0.468517303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577411651611328 × 217)
floor (0.577411651611328 × 131072)
floor (75682.5)tx = 75682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468517303466797 × 217)
floor (0.468517303466797 × 131072)
floor (61409.5)ty = 61409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75682 / 61409 ti = "17/75682/61409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75682/61409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75682 ÷ 217
75682 ÷ 131072x = 0.577407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61409 ÷ 217
61409 ÷ 131072y = 0.468513488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577407836914062 × 2 - 1) × π
0.154815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.48636778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468513488769531 × 2 - 1) × π
0.0629730224609375 × 3.1415926535Φ = 0.197835584731972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48636778} λ = 0.48636778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197835584731972))-π/2
2×atan(1.21876199426777)-π/2
2×0.883676942609433-π/2
1.76735388521887-1.57079632675φ = 0.19655756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48636778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.866821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19655756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.261919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75682 KachelY 61409 0.48636778 0.19655756 27.866821 11.261919 Oben rechts KachelX + 1 75683 KachelY 61409 0.48641572 0.19655756 27.869568 11.261919 Unten links KachelX 75682 KachelY + 1 61410 0.48636778 0.19651054 27.866821 11.259225 Unten rechts KachelX + 1 75683 KachelY + 1 61410 0.48641572 0.19651054 27.869568 11.259225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19655756-0.19651054) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19655756-0.19651054) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48636778-0.48641572) × cos(0.19655756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980744676660186 × 6371000do = 299.544668619801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48636778-0.48641572) × cos(0.19651054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98075385831589 × 6371000du = 299.54747293379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19655756)-sin(0.19651054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980744676660186-0.98075385831589)× R²
abs(0.48641572-0.48636778)×9.1816557047375e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.1816557047375e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.1816557047375e-06× 40589641000000 ar = 89733.3449720331m²