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← 284.45 m → | N 21 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.45 m → 80 917 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577411651611328 y=0.439250946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577411651611328 × 217)
floor (0.577411651611328 × 131072)
floor (75682.5)tx = 75682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439250946044922 × 217)
floor (0.439250946044922 × 131072)
floor (57573.5)ty = 57573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75682 / 57573 ti = "17/75682/57573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75682/57573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75682 ÷ 217
75682 ÷ 131072x = 0.577407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57573 ÷ 217
57573 ÷ 131072y = 0.439247131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577407836914062 × 2 - 1) × π
0.154815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.48636778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439247131347656 × 2 - 1) × π
0.121505737304688 × 3.1415926535Φ = 0.381721531674507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48636778} λ = 0.48636778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381721531674507))-π/2
2×atan(1.4648041267815)-π/2
2×0.971785846522149-π/2
1.9435716930443-1.57079632675φ = 0.37277537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48636778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.866821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37277537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.358455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75682 KachelY 57573 0.48636778 0.37277537 27.866821 21.358455 Oben rechts KachelX + 1 75683 KachelY 57573 0.48641572 0.37277537 27.869568 21.358455 Unten links KachelX 75682 KachelY + 1 57574 0.48636778 0.37273072 27.866821 21.355897 Unten rechts KachelX + 1 75683 KachelY + 1 57574 0.48641572 0.37273072 27.869568 21.355897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37277537-0.37273072) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37277537-0.37273072) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48636778-0.48641572) × cos(0.37277537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931320139566385 × 6371000do = 284.44914280378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48636778-0.48641572) × cos(0.37273072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931336400238991 × 6371000du = 284.454109231743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37277537)-sin(0.37273072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931320139566385-0.931336400238991)× R²
abs(0.48641572-0.48636778)×1.62606726058501e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62606726058501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62606726058501e-05× 40589641000000 ar = 80916.574476195m²