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← 299.55 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.55 m → 89 735 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577396392822266 y=0.468532562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577396392822266 × 217)
floor (0.577396392822266 × 131072)
floor (75680.5)tx = 75680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468532562255859 × 217)
floor (0.468532562255859 × 131072)
floor (61411.5)ty = 61411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75680 / 61411 ti = "17/75680/61411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75680/61411.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75680 ÷ 217
75680 ÷ 131072x = 0.577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61411 ÷ 217
61411 ÷ 131072y = 0.468528747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577392578125 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Λ = 0.48627191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468528747558594 × 2 - 1) × π
0.0629425048828125 × 3.1415926535Φ = 0.197739710932732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48627191} λ = 0.48627191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197739710932732))-π/2
2×atan(1.21864515252613)-π/2
2×0.883629928310232-π/2
1.76725985662046-1.57079632675φ = 0.19646353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48627191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.861328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19646353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.256531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75680 KachelY 61411 0.48627191 0.19646353 27.861328 11.256531 Oben rechts KachelX + 1 75681 KachelY 61411 0.48631985 0.19646353 27.864075 11.256531 Unten links KachelX 75680 KachelY + 1 61412 0.48627191 0.19641651 27.861328 11.253837 Unten rechts KachelX + 1 75681 KachelY + 1 61412 0.48631985 0.19641651 27.864075 11.253837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19646353-0.19641651) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19646353-0.19641651) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48627191-0.48631985) × cos(0.19646353) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980763035851245 × 6371000do = 299.550275989663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48627191-0.48631985) × cos(0.19641651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980772213170731 × 6371000du = 299.553078979259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19646353)-sin(0.19641651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980763035851245-0.980772213170731)× R²
abs(0.48631985-0.48627191)×9.17731948668621e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.17731948668621e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.17731948668621e-06× 40589641000000 ar = 89735.0245422195m²