↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 011.17 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 010.94 m ↓ |
↑ 2 010.94 m ↓ |
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S 34 |
← 2 010.73 m → 4 043 908 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461944580078125 y=0.602569580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461944580078125 × 214)
floor (0.461944580078125 × 16384)
floor (7568.5)tx = 7568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602569580078125 × 214)
floor (0.602569580078125 × 16384)
floor (9872.5)ty = 9872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7568 / 9872 ti = "14/7568/9872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7568/9872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7568 ÷ 214
7568 ÷ 16384x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9872 ÷ 214
9872 ÷ 16384y = 0.6025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6025390625 × 2 - 1) × π
-0.205078125 × 3.1415926535Φ = -0.644271930893555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644271930893555))-π/2
2×atan(0.525044671786337)-π/2
2×0.483482020452084-π/2
0.966964040904168-1.57079632675φ = -0.60383229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60383229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.597042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7568 KachelY 9872 -0.23930100 -0.60383229 -13.710937 -34.597042 Oben rechts KachelX + 1 7569 KachelY 9872 -0.23891751 -0.60383229 -13.688965 -34.597042 Unten links KachelX 7568 KachelY + 1 9873 -0.23930100 -0.60414793 -13.710937 -34.615127 Unten rechts KachelX + 1 7569 KachelY + 1 9873 -0.23891751 -0.60414793 -13.688965 -34.615127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60383229--0.60414793) × R
0.00031563999999995 × 6371000dl = 2010.94243999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60383229--0.60414793) × R
0.00031563999999995 × 6371000dr = 2010.94243999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(-0.60383229) × R
0.000383490000000014 × 0.823165685885591 × 6371000do = 2011.17057837625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(-0.60414793) × R
0.000383490000000014 × 0.822986424098237 × 6371000du = 2010.7326033261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60383229)-sin(-0.60414793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823165685885591-0.822986424098237)× R²
abs(-0.23891751--0.23930100)×0.00017926178735439× R²
0.000383490000000014×0.00017926178735439× 6371000²
0.000383490000000014×0.00017926178735439× 40589641000000 ar = 4043907.93240264m²