↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 985.41 m → | N 66 |
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↑ 985.59 m ↓ |
↑ 985.59 m ↓ |
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N 66 |
← 985.76 m → 971 386 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461944580078125 y=0.252105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461944580078125 × 214)
floor (0.461944580078125 × 16384)
floor (7568.5)tx = 7568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252105712890625 × 214)
floor (0.252105712890625 × 16384)
floor (4130.5)ty = 4130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7568 / 4130 ti = "14/7568/4130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7568/4130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7568 ÷ 214
7568 ÷ 16384x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4130 ÷ 214
4130 ÷ 16384y = 0.2520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2520751953125 × 2 - 1) × π
0.495849609375 × 3.1415926535Φ = 1.55775749005334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55775749005334))-π/2
2×atan(4.74816149792305)-π/2
2×1.36322204481706-π/2
2.72644408963412-1.57079632675φ = 1.15564776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15564776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.213739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7568 KachelY 4130 -0.23930100 1.15564776 -13.710937 66.213739 Oben rechts KachelX + 1 7569 KachelY 4130 -0.23891751 1.15564776 -13.688965 66.213739 Unten links KachelX 7568 KachelY + 1 4131 -0.23930100 1.15549306 -13.710937 66.204876 Unten rechts KachelX + 1 7569 KachelY + 1 4131 -0.23891751 1.15549306 -13.688965 66.204876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15564776-1.15549306) × R
0.000154699999999952 × 6371000dl = 985.593699999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15564776-1.15549306) × R
0.000154699999999952 × 6371000dr = 985.593699999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(1.15564776) × R
0.000383490000000014 × 0.403325881834197 × 6371000do = 985.411759687139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(1.15549306) × R
0.000383490000000014 × 0.403467436234007 × 6371000du = 985.757607490344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15564776)-sin(1.15549306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403325881834197-0.403467436234007)× R²
abs(-0.23891751--0.23930100)×0.000141554399809563× R²
0.000383490000000014×0.000141554399809563× 6371000²
0.000383490000000014×0.000141554399809563× 40589641000000 ar = 971386.056897689m²