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← 299.55 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.55 m → 89 715 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577388763427734 y=0.468524932861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577388763427734 × 217)
floor (0.577388763427734 × 131072)
floor (75679.5)tx = 75679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468524932861328 × 217)
floor (0.468524932861328 × 131072)
floor (61410.5)ty = 61410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75679 / 61410 ti = "17/75679/61410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75679/61410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75679 ÷ 217
75679 ÷ 131072x = 0.577384948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61410 ÷ 217
61410 ÷ 131072y = 0.468521118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577384948730469 × 2 - 1) × π
0.154769897460938 × 3.1415926535Λ = 0.48622397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468521118164062 × 2 - 1) × π
0.062957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.197787647832352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48622397} λ = 0.48622397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197787647832352))-π/2
2×atan(1.21870357199669)-π/2
2×0.883653435569842-π/2
1.76730687113968-1.57079632675φ = 0.19651054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48622397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.858581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19651054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.259225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75679 KachelY 61410 0.48622397 0.19651054 27.858581 11.259225 Oben rechts KachelX + 1 75680 KachelY 61410 0.48627191 0.19651054 27.861328 11.259225 Unten links KachelX 75679 KachelY + 1 61411 0.48622397 0.19646353 27.858581 11.256531 Unten rechts KachelX + 1 75680 KachelY + 1 61411 0.48627191 0.19646353 27.861328 11.256531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19651054-0.19646353) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19651054-0.19646353) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48622397-0.48627191) × cos(0.19651054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98075385831589 × 6371000do = 299.54747293379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48622397-0.48627191) × cos(0.19646353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980763035851245 × 6371000du = 299.550275989316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19651054)-sin(0.19646353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98075385831589-0.980763035851245)× R²
abs(0.48627191-0.48622397)×9.17753535423227e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17753535423227e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17753535423227e-06× 40589641000000 ar = 89715.1005974772m²