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← | N 20 |
← 285.22 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.23 m → 81 355 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577365875244141 y=0.440448760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577365875244141 × 217)
floor (0.577365875244141 × 131072)
floor (75676.5)tx = 75676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440448760986328 × 217)
floor (0.440448760986328 × 131072)
floor (57730.5)ty = 57730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75676 / 57730 ti = "17/75676/57730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75676/57730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75676 ÷ 217
75676 ÷ 131072x = 0.577362060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57730 ÷ 217
57730 ÷ 131072y = 0.440444946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577362060546875 × 2 - 1) × π
0.15472412109375 × 3.1415926535Λ = 0.48608016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440444946289062 × 2 - 1) × π
0.119110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.374195438434158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48608016} λ = 0.48608016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374195438434158))-π/2
2×atan(1.45382125524312)-π/2
2×0.968276466734167-π/2
1.93655293346833-1.57079632675φ = 0.36575661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48608016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.850342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36575661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.956310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75676 KachelY 57730 0.48608016 0.36575661 27.850342 20.956310 Oben rechts KachelX + 1 75677 KachelY 57730 0.48612810 0.36575661 27.853088 20.956310 Unten links KachelX 75676 KachelY + 1 57731 0.48608016 0.36571184 27.850342 20.953745 Unten rechts KachelX + 1 75677 KachelY + 1 57731 0.48612810 0.36571184 27.853088 20.953745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36575661-0.36571184) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36575661-0.36571184) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48608016-0.48612810) × cos(0.36575661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.933853422411126 × 6371000do = 285.222872591594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48608016-0.48612810) × cos(0.36571184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.933869433732547 × 6371000du = 285.227762861287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36575661)-sin(0.36571184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933853422411126-0.933869433732547)× R²
abs(0.48612810-0.48608016)×1.60113214209279e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60113214209279e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60113214209279e-05× 40589641000000 ar = 81354.7232642299m²