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← | N 21 |
← 284.08 m → | N 21 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.09 m → 80 721 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577358245849609 y=0.438777923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577358245849609 × 217)
floor (0.577358245849609 × 131072)
floor (75675.5)tx = 75675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438777923583984 × 217)
floor (0.438777923583984 × 131072)
floor (57511.5)ty = 57511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75675 / 57511 ti = "17/75675/57511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75675/57511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75675 ÷ 217
75675 ÷ 131072x = 0.577354431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57511 ÷ 217
57511 ÷ 131072y = 0.438774108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577354431152344 × 2 - 1) × π
0.154708862304688 × 3.1415926535Λ = 0.48603223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438774108886719 × 2 - 1) × π
0.122451782226562 × 3.1415926535Φ = 0.384693619450951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48603223} λ = 0.48603223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384693619450951))-π/2
2×atan(1.46916412916705)-π/2
2×0.973169078592452-π/2
1.9463381571849-1.57079632675φ = 0.37554183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48603223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.847595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37554183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.516962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75675 KachelY 57511 0.48603223 0.37554183 27.847595 21.516962 Oben rechts KachelX + 1 75676 KachelY 57511 0.48608016 0.37554183 27.850342 21.516962 Unten links KachelX 75675 KachelY + 1 57512 0.48603223 0.37549723 27.847595 21.514406 Unten rechts KachelX + 1 75676 KachelY + 1 57512 0.48608016 0.37549723 27.850342 21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37554183-0.37549723) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37554183-0.37549723) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48603223-0.48608016) × cos(0.37554183) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930309027888496 × 6371000do = 284.081053283203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48603223-0.48608016) × cos(0.37549723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930325385201914 × 6371000du = 284.086048185633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37554183)-sin(0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930309027888496-0.930325385201914)× R²
abs(0.48608016-0.48603223)×1.63573134177586e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63573134177586e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63573134177586e-05× 40589641000000 ar = 80721.3750704574m²