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← 299.61 m → | N 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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N 11 |
← 299.61 m → 89 771 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577342987060547 y=0.468685150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577342987060547 × 217)
floor (0.577342987060547 × 131072)
floor (75673.5)tx = 75673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468685150146484 × 217)
floor (0.468685150146484 × 131072)
floor (61431.5)ty = 61431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75673 / 61431 ti = "17/75673/61431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75673/61431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75673 ÷ 217
75673 ÷ 131072x = 0.577339172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61431 ÷ 217
61431 ÷ 131072y = 0.468681335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577339172363281 × 2 - 1) × π
0.154678344726562 × 3.1415926535Λ = 0.48593635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468681335449219 × 2 - 1) × π
0.0626373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.196780972940331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48593635} λ = 0.48593635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196780972940331))-π/2
2×atan(1.21747735101644)-π/2
2×0.883159736991263-π/2
1.76631947398253-1.57079632675φ = 0.19552315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48593635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.842102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19552315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.202651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75673 KachelY 61431 0.48593635 0.19552315 27.842102 11.202651 Oben rechts KachelX + 1 75674 KachelY 61431 0.48598429 0.19552315 27.844849 11.202651 Unten links KachelX 75673 KachelY + 1 61432 0.48593635 0.19547612 27.842102 11.199957 Unten rechts KachelX + 1 75674 KachelY + 1 61432 0.48598429 0.19547612 27.844849 11.199957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19552315-0.19547612) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19552315-0.19547612) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.19552315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98094616634197 × 6371000do = 299.606208754963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.19547612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980955302233466 × 6371000du = 299.608999091383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19552315)-sin(0.19547612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98094616634197-0.980955302233466)× R²
abs(0.48598429-0.48593635)×9.13589149531546e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.13589149531546e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.13589149531546e-06× 40589641000000 ar = 89770.8661138205m²