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← | N 19 |
← 288.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.64 m → 83 302 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577342987060547 y=0.445972442626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577342987060547 × 217)
floor (0.577342987060547 × 131072)
floor (75673.5)tx = 75673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445972442626953 × 217)
floor (0.445972442626953 × 131072)
floor (58454.5)ty = 58454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75673 / 58454 ti = "17/75673/58454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75673/58454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75673 ÷ 217
75673 ÷ 131072x = 0.577339172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58454 ÷ 217
58454 ÷ 131072y = 0.445968627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577339172363281 × 2 - 1) × π
0.154678344726562 × 3.1415926535Λ = 0.48593635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445968627929688 × 2 - 1) × π
0.108062744140625 × 3.1415926535Φ = 0.339489123109238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48593635} λ = 0.48593635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339489123109238))-π/2
2×atan(1.40423001861791)-π/2
2×0.951973046798846-π/2
1.90394609359769-1.57079632675φ = 0.33314977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48593635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.842102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33314977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.088076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75673 KachelY 58454 0.48593635 0.33314977 27.842102 19.088076 Oben rechts KachelX + 1 75674 KachelY 58454 0.48598429 0.33314977 27.844849 19.088076 Unten links KachelX 75673 KachelY + 1 58455 0.48593635 0.33310447 27.842102 19.085480 Unten rechts KachelX + 1 75674 KachelY + 1 58455 0.48598429 0.33310447 27.844849 19.085480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33314977-0.33310447) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33314977-0.33310447) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.33314977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945016991343196 × 6371000do = 288.63251389338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.33310447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945031804435363 × 6371000du = 288.637038193017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33314977)-sin(0.33310447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945016991343196-0.945031804435363)× R²
abs(0.48598429-0.48593635)×1.48130921672207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48130921672207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48130921672207e-05× 40589641000000 ar = 83301.8147794509m²