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← 283 m → | N 22 |
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N 22 |
← 283 m → 80 089 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577342987060547 y=0.437053680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577342987060547 × 217)
floor (0.577342987060547 × 131072)
floor (75673.5)tx = 75673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437053680419922 × 217)
floor (0.437053680419922 × 131072)
floor (57285.5)ty = 57285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75673 / 57285 ti = "17/75673/57285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75673/57285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75673 ÷ 217
75673 ÷ 131072x = 0.577339172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57285 ÷ 217
57285 ÷ 131072y = 0.437049865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577339172363281 × 2 - 1) × π
0.154678344726562 × 3.1415926535Λ = 0.48593635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437049865722656 × 2 - 1) × π
0.125900268554688 × 3.1415926535Φ = 0.395527358765083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48593635} λ = 0.48593635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395527358765083))-π/2
2×atan(1.48516720038005)-π/2
2×0.978198357580562-π/2
1.95639671516112-1.57079632675φ = 0.38560039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48593635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.842102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38560039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.093275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75673 KachelY 57285 0.48593635 0.38560039 27.842102 22.093275 Oben rechts KachelX + 1 75674 KachelY 57285 0.48598429 0.38560039 27.844849 22.093275 Unten links KachelX 75673 KachelY + 1 57286 0.48593635 0.38555597 27.842102 22.090730 Unten rechts KachelX + 1 75674 KachelY + 1 57286 0.48598429 0.38555597 27.844849 22.090730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38560039-0.38555597) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38560039-0.38555597) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.38560039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926572783695965 × 6371000do = 282.999178124015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48593635-0.48598429) × cos(0.38555597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926589489832766 × 6371000du = 283.00428060821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38560039)-sin(0.38555597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926572783695965-0.926589489832766)× R²
abs(0.48598429-0.48593635)×1.67061368009369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67061368009369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67061368009369e-05× 40589641000000 ar = 80089.4384834279m²