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← | N 25 |
← 275.27 m → | N 25 |
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↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
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N 25 |
← 275.27 m → 75 779 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577335357666016 y=0.426166534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577335357666016 × 217)
floor (0.577335357666016 × 131072)
floor (75672.5)tx = 75672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426166534423828 × 217)
floor (0.426166534423828 × 131072)
floor (55858.5)ty = 55858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75672 / 55858 ti = "17/75672/55858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75672/55858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75672 ÷ 217
75672 ÷ 131072x = 0.57733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55858 ÷ 217
55858 ÷ 131072y = 0.426162719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57733154296875 × 2 - 1) × π
0.1546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.48588841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426162719726562 × 2 - 1) × π
0.147674560546875 × 3.1415926535Φ = 0.463933314522903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48588841} λ = 0.48588841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463933314522903))-π/2
2×atan(1.59031691586166)-π/2
2×1.00946516189611-π/2
2.01893032379222-1.57079632675φ = 0.44813400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48588841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44813400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.676187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75672 KachelY 55858 0.48588841 0.44813400 27.839355 25.676187 Oben rechts KachelX + 1 75673 KachelY 55858 0.48593635 0.44813400 27.842102 25.676187 Unten links KachelX 75672 KachelY + 1 55859 0.48588841 0.44809079 27.839355 25.673711 Unten rechts KachelX + 1 75673 KachelY + 1 55859 0.48593635 0.44809079 27.842102 25.673711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44813400-0.44809079) × R
4.32099999999602e-05 × 6371000dl = 275.290909999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44813400-0.44809079) × R
4.32099999999602e-05 × 6371000dr = 275.290909999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48588841-0.48593635) × cos(0.44813400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901257179910169 × 6371000do = 275.267141104515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48588841-0.48593635) × cos(0.44809079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901275901293919 × 6371000du = 275.272859097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44813400)-sin(0.44809079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901257179910169-0.901275901293919)× R²
abs(0.48593635-0.48588841)×1.8721383749587e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8721383749587e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8721383749587e-05× 40589641000000 ar = 75779.3288352018m²