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← 299.54 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.54 m → 89 732 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577327728271484 y=0.468677520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577327728271484 × 217)
floor (0.577327728271484 × 131072)
floor (75671.5)tx = 75671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468677520751953 × 217)
floor (0.468677520751953 × 131072)
floor (61430.5)ty = 61430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75671 / 61430 ti = "17/75671/61430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75671/61430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75671 ÷ 217
75671 ÷ 131072x = 0.577323913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61430 ÷ 217
61430 ÷ 131072y = 0.468673706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577323913574219 × 2 - 1) × π
0.154647827148438 × 3.1415926535Λ = 0.48584048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468673706054688 × 2 - 1) × π
0.062652587890625 × 3.1415926535Φ = 0.196828909839951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48584048} λ = 0.48584048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196828909839951))-π/2
2×atan(1.21753571450487)-π/2
2×0.883183248640737-π/2
1.76636649728147-1.57079632675φ = 0.19557017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48584048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.836609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19557017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.205345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75671 KachelY 61430 0.48584048 0.19557017 27.836609 11.205345 Oben rechts KachelX + 1 75672 KachelY 61430 0.48588841 0.19557017 27.839355 11.205345 Unten links KachelX 75671 KachelY + 1 61431 0.48584048 0.19552315 27.836609 11.202651 Unten rechts KachelX + 1 75672 KachelY + 1 61431 0.48588841 0.19552315 27.839355 11.202651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19557017-0.19552315) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19557017-0.19552315) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.19557017) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980937030224057 × 6371000do = 299.540922851226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.19552315) × R
4.79299999999738e-05 × 0.98094616634197 × 6371000du = 299.543712674738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19557017)-sin(0.19552315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980937030224057-0.98094616634197)× R²
abs(0.48588841-0.48584048)×9.13611791386604e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.13611791386604e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.13611791386604e-06× 40589641000000 ar = 89732.2207026202m²