↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.57 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.58 m → 83 284 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577327728271484 y=0.445972442626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577327728271484 × 217)
floor (0.577327728271484 × 131072)
floor (75671.5)tx = 75671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445972442626953 × 217)
floor (0.445972442626953 × 131072)
floor (58454.5)ty = 58454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75671 / 58454 ti = "17/75671/58454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75671/58454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75671 ÷ 217
75671 ÷ 131072x = 0.577323913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58454 ÷ 217
58454 ÷ 131072y = 0.445968627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577323913574219 × 2 - 1) × π
0.154647827148438 × 3.1415926535Λ = 0.48584048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445968627929688 × 2 - 1) × π
0.108062744140625 × 3.1415926535Φ = 0.339489123109238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48584048} λ = 0.48584048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339489123109238))-π/2
2×atan(1.40423001861791)-π/2
2×0.951973046798846-π/2
1.90394609359769-1.57079632675φ = 0.33314977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48584048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.836609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33314977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.088076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75671 KachelY 58454 0.48584048 0.33314977 27.836609 19.088076 Oben rechts KachelX + 1 75672 KachelY 58454 0.48588841 0.33314977 27.839355 19.088076 Unten links KachelX 75671 KachelY + 1 58455 0.48584048 0.33310447 27.836609 19.085480 Unten rechts KachelX + 1 75672 KachelY + 1 58455 0.48588841 0.33310447 27.839355 19.085480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33314977-0.33310447) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33314977-0.33310447) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.33314977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945016991343196 × 6371000do = 288.572306860893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.33310447) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945031804435363 × 6371000du = 288.576830216788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33314977)-sin(0.33310447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945016991343196-0.945031804435363)× R²
abs(0.48588841-0.48584048)×1.48130921672207e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48130921672207e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48130921672207e-05× 40589641000000 ar = 83284.438514383m²