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↑ 281.15 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577327728271484 y=0.434413909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577327728271484 × 217)
floor (0.577327728271484 × 131072)
floor (75671.5)tx = 75671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434413909912109 × 217)
floor (0.434413909912109 × 131072)
floor (56939.5)ty = 56939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75671 / 56939 ti = "17/75671/56939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75671/56939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75671 ÷ 217
75671 ÷ 131072x = 0.577323913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56939 ÷ 217
56939 ÷ 131072y = 0.434410095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577323913574219 × 2 - 1) × π
0.154647827148438 × 3.1415926535Λ = 0.48584048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434410095214844 × 2 - 1) × π
0.131179809570312 × 3.1415926535Φ = 0.412113526033623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48584048} λ = 0.48584048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412113526033623))-π/2
2×atan(1.51000585157359)-π/2
2×0.985858284763828-π/2
1.97171656952766-1.57079632675φ = 0.40092024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48584048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.836609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40092024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.971038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75671 KachelY 56939 0.48584048 0.40092024 27.836609 22.971038 Oben rechts KachelX + 1 75672 KachelY 56939 0.48588841 0.40092024 27.839355 22.971038 Unten links KachelX 75671 KachelY + 1 56940 0.48584048 0.40087611 27.836609 22.968509 Unten rechts KachelX + 1 75672 KachelY + 1 56940 0.48588841 0.40087611 27.839355 22.968509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40092024-0.40087611) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40092024-0.40087611) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.40092024) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920702245721756 × 6371000do = 281.147506779001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48584048-0.48588841) × cos(0.40087611) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920719467253864 × 6371000du = 281.152765581005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40092024)-sin(0.40087611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920702245721756-0.920719467253864)× R²
abs(0.48588841-0.48584048)×1.7221532107814e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7221532107814e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7221532107814e-05× 40589641000000 ar = 79045.9877645842m²