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← | N 19 |
← 288.64 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.65 m → 83 304 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577320098876953 y=0.445987701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577320098876953 × 217)
floor (0.577320098876953 × 131072)
floor (75670.5)tx = 75670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445987701416016 × 217)
floor (0.445987701416016 × 131072)
floor (58456.5)ty = 58456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75670 / 58456 ti = "17/75670/58456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75670/58456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75670 ÷ 217
75670 ÷ 131072x = 0.577316284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58456 ÷ 217
58456 ÷ 131072y = 0.44598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577316284179688 × 2 - 1) × π
0.154632568359375 × 3.1415926535Λ = 0.48579254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44598388671875 × 2 - 1) × π
0.1080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48579254} λ = 0.48579254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339393249309998))-π/2
2×atan(1.4040953962045)-π/2
2×0.951927744904038-π/2
1.90385548980808-1.57079632675φ = 0.33305916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48579254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.833862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33305916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.082884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75670 KachelY 58456 0.48579254 0.33305916 27.833862 19.082884 Oben rechts KachelX + 1 75671 KachelY 58456 0.48584048 0.33305916 27.836609 19.082884 Unten links KachelX 75670 KachelY + 1 58457 0.48579254 0.33301386 27.833862 19.080289 Unten rechts KachelX + 1 75671 KachelY + 1 58457 0.48584048 0.33301386 27.836609 19.080289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33305916-0.33301386) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33305916-0.33301386) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48579254-0.48584048) × cos(0.33305916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945046618857596 × 6371000do = 288.641562899224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48579254-0.48584048) × cos(0.33301386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945061428070724 × 6371000du = 288.646086014103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33305916)-sin(0.33301386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945046618857596-0.945061428070724)× R²
abs(0.48584048-0.48579254)×1.48092131281308e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48092131281308e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48092131281308e-05× 40589641000000 ar = 83304.4262085698m²