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← | N 23 |
← 280.54 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.55 m → 78 696 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577312469482422 y=0.433452606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577312469482422 × 217)
floor (0.577312469482422 × 131072)
floor (75669.5)tx = 75669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433452606201172 × 217)
floor (0.433452606201172 × 131072)
floor (56813.5)ty = 56813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75669 / 56813 ti = "17/75669/56813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75669/56813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75669 ÷ 217
75669 ÷ 131072x = 0.577308654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56813 ÷ 217
56813 ÷ 131072y = 0.433448791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577308654785156 × 2 - 1) × π
0.154617309570312 × 3.1415926535Λ = 0.48574460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433448791503906 × 2 - 1) × π
0.133102416992188 × 3.1415926535Φ = 0.41815357538575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48574460} λ = 0.48574460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41815357538575))-π/2
2×atan(1.51915396114383)-π/2
2×0.988635539363356-π/2
1.97727107872671-1.57079632675φ = 0.40647475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48574460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.831116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40647475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.289288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75669 KachelY 56813 0.48574460 0.40647475 27.831116 23.289288 Oben rechts KachelX + 1 75670 KachelY 56813 0.48579254 0.40647475 27.833862 23.289288 Unten links KachelX 75669 KachelY + 1 56814 0.48574460 0.40643072 27.831116 23.286765 Unten rechts KachelX + 1 75670 KachelY + 1 56814 0.48579254 0.40643072 27.833862 23.286765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40647475-0.40643072) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40647475-0.40643072) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48574460-0.48579254) × cos(0.40647475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918520318737543 × 6371000do = 280.539748055266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48574460-0.48579254) × cos(0.40643072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918537726154628 × 6371000du = 280.545064728511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40647475)-sin(0.40643072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918520318737543-0.918537726154628)× R²
abs(0.48579254-0.48574460)×1.74074170844474e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74074170844474e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74074170844474e-05× 40589641000000 ar = 78696.389612192m²