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← | N 22 |
← 282.91 m → | N 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.91 m → 80 045 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577297210693359 y=0.436916351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577297210693359 × 217)
floor (0.577297210693359 × 131072)
floor (75667.5)tx = 75667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436916351318359 × 217)
floor (0.436916351318359 × 131072)
floor (57267.5)ty = 57267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75667 / 57267 ti = "17/75667/57267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75667/57267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75667 ÷ 217
75667 ÷ 131072x = 0.577293395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57267 ÷ 217
57267 ÷ 131072y = 0.436912536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577293395996094 × 2 - 1) × π
0.154586791992188 × 3.1415926535Λ = 0.48564873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436912536621094 × 2 - 1) × π
0.126174926757812 × 3.1415926535Φ = 0.396390222958244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48564873} λ = 0.48564873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396390222958244))-π/2
2×atan(1.48644925101637)-π/2
2×0.978598045916699-π/2
1.9571960918334-1.57079632675φ = 0.38639977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48564873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.825623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38639977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.139076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75667 KachelY 57267 0.48564873 0.38639977 27.825623 22.139076 Oben rechts KachelX + 1 75668 KachelY 57267 0.48569667 0.38639977 27.828369 22.139076 Unten links KachelX 75667 KachelY + 1 57268 0.48564873 0.38635536 27.825623 22.136532 Unten rechts KachelX + 1 75668 KachelY + 1 57268 0.48569667 0.38635536 27.828369 22.136532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38639977-0.38635536) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38639977-0.38635536) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48564873-0.48569667) × cos(0.38639977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9262718284681 × 6371000do = 282.907258651164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48564873-0.48569667) × cos(0.38635536) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926288563732879 × 6371000du = 282.912370031794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38639977)-sin(0.38635536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9262718284681-0.926288563732879)× R²
abs(0.48569667-0.48564873)×1.67352647792995e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67352647792995e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67352647792995e-05× 40589641000000 ar = 80045.4023637533m²