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← 282.92 m → | N 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.92 m → 80 048 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577289581298828 y=0.436931610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577289581298828 × 217)
floor (0.577289581298828 × 131072)
floor (75666.5)tx = 75666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436931610107422 × 217)
floor (0.436931610107422 × 131072)
floor (57269.5)ty = 57269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75666 / 57269 ti = "17/75666/57269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75666/57269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75666 ÷ 217
75666 ÷ 131072x = 0.577285766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57269 ÷ 217
57269 ÷ 131072y = 0.436927795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577285766601562 × 2 - 1) × π
0.154571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48560079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436927795410156 × 2 - 1) × π
0.126144409179688 × 3.1415926535Φ = 0.396294349159004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48560079} λ = 0.48560079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396294349159004))-π/2
2×atan(1.48630674631064)-π/2
2×0.978553642514849-π/2
1.9571072850297-1.57079632675φ = 0.38631096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48560079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38631096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.133988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75666 KachelY 57269 0.48560079 0.38631096 27.822876 22.133988 Oben rechts KachelX + 1 75667 KachelY 57269 0.48564873 0.38631096 27.825623 22.133988 Unten links KachelX 75666 KachelY + 1 57270 0.48560079 0.38626655 27.822876 22.131443 Unten rechts KachelX + 1 75667 KachelY + 1 57270 0.48564873 0.38626655 27.825623 22.131443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38631096-0.38626655) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38631096-0.38626655) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48560079-0.48564873) × cos(0.38631096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926305293403049 × 6371000do = 282.917479703358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48560079-0.48564873) × cos(0.38626655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926322025014465 × 6371000du = 282.922589968156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38631096)-sin(0.38626655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926305293403049-0.926322025014465)× R²
abs(0.48564873-0.48560079)×1.673161141591e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.673161141591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.673161141591e-05× 40589641000000 ar = 80048.2941106396m²