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← 280.55 m → | N 23 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.55 m → 78 698 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577289581298828 y=0.433460235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577289581298828 × 217)
floor (0.577289581298828 × 131072)
floor (75666.5)tx = 75666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433460235595703 × 217)
floor (0.433460235595703 × 131072)
floor (56814.5)ty = 56814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75666 / 56814 ti = "17/75666/56814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75666/56814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75666 ÷ 217
75666 ÷ 131072x = 0.577285766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56814 ÷ 217
56814 ÷ 131072y = 0.433456420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577285766601562 × 2 - 1) × π
0.154571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48560079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433456420898438 × 2 - 1) × π
0.133087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.41810563848613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48560079} λ = 0.48560079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41810563848613))-π/2
2×atan(1.51908113935832)-π/2
2×0.988613523646591-π/2
1.97722704729318-1.57079632675φ = 0.40643072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48560079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40643072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.286765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75666 KachelY 56814 0.48560079 0.40643072 27.822876 23.286765 Oben rechts KachelX + 1 75667 KachelY 56814 0.48564873 0.40643072 27.825623 23.286765 Unten links KachelX 75666 KachelY + 1 56815 0.48560079 0.40638669 27.822876 23.284242 Unten rechts KachelX + 1 75667 KachelY + 1 56815 0.48564873 0.40638669 27.825623 23.284242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40643072-0.40638669) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dl = 280.51513000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40643072-0.40638669) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dr = 280.51513000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48560079-0.48564873) × cos(0.40643072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918537726154628 × 6371000do = 280.545064728511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48560079-0.48564873) × cos(0.40638669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918555131790997 × 6371000du = 280.550380857879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40643072)-sin(0.40638669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918537726154628-0.918555131790997)× R²
abs(0.48564873-0.48560079)×1.74056363697606e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74056363697606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74056363697606e-05× 40589641000000 ar = 78697.8809433204m²