↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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N 22 |
← 281.12 m → 79 036 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577281951904297 y=0.434360504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577281951904297 × 217)
floor (0.577281951904297 × 131072)
floor (75665.5)tx = 75665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434360504150391 × 217)
floor (0.434360504150391 × 131072)
floor (56932.5)ty = 56932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75665 / 56932 ti = "17/75665/56932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75665/56932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75665 ÷ 217
75665 ÷ 131072x = 0.577278137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56932 ÷ 217
56932 ÷ 131072y = 0.434356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577278137207031 × 2 - 1) × π
0.154556274414062 × 3.1415926535Λ = 0.48555286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
0.13128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.412449084330963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48555286} λ = 0.48555286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412449084330963))-π/2
2×atan(1.51051263158848)-π/2
2×0.986012749285838-π/2
1.97202549857168-1.57079632675φ = 0.40122917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48555286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.820130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40122917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.988738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75665 KachelY 56932 0.48555286 0.40122917 27.820130 22.988738 Oben rechts KachelX + 1 75666 KachelY 56932 0.48560079 0.40122917 27.822876 22.988738 Unten links KachelX 75665 KachelY + 1 56933 0.48555286 0.40118504 27.820130 22.986210 Unten rechts KachelX + 1 75666 KachelY + 1 56933 0.48560079 0.40118504 27.822876 22.986210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40122917-0.40118504) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dl = 281.152230000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40122917-0.40118504) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dr = 281.152230000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48555286-0.48560079) × cos(0.40122917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920581636983094 × 6371000do = 281.110677450053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48555286-0.48560079) × cos(0.40118504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920598871066505 × 6371000du = 281.115940084748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40122917)-sin(0.40118504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920581636983094-0.920598871066505)× R²
abs(0.48560079-0.48555286)×1.7234083411366e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7234083411366e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7234083411366e-05× 40589641000000 ar = 79035.6336555165m²