↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 278.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 23 |
← 278.97 m → 77 828 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577281951904297 y=0.431301116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577281951904297 × 217)
floor (0.577281951904297 × 131072)
floor (75665.5)tx = 75665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431301116943359 × 217)
floor (0.431301116943359 × 131072)
floor (56531.5)ty = 56531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75665 / 56531 ti = "17/75665/56531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75665/56531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75665 ÷ 217
75665 ÷ 131072x = 0.577278137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56531 ÷ 217
56531 ÷ 131072y = 0.431297302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577278137207031 × 2 - 1) × π
0.154556274414062 × 3.1415926535Λ = 0.48555286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431297302246094 × 2 - 1) × π
0.137405395507812 × 3.1415926535Φ = 0.431671781078606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48555286} λ = 0.48555286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431671781078606))-π/2
2×atan(1.53982963099032)-π/2
2×0.994827192632647-π/2
1.98965438526529-1.57079632675φ = 0.41885806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48555286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.820130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41885806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.998799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75665 KachelY 56531 0.48555286 0.41885806 27.820130 23.998799 Oben rechts KachelX + 1 75666 KachelY 56531 0.48560079 0.41885806 27.822876 23.998799 Unten links KachelX 75665 KachelY + 1 56532 0.48555286 0.41881427 27.820130 23.996290 Unten rechts KachelX + 1 75666 KachelY + 1 56532 0.48560079 0.41881427 27.822876 23.996290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41885806-0.41881427) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41885806-0.41881427) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48555286-0.48560079) × cos(0.41885806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91355398283664 × 6371000do = 278.964698713752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48555286-0.48560079) × cos(0.41881427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913571792119825 × 6371000du = 278.970136992619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41885806)-sin(0.41881427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91355398283664-0.913571792119825)× R²
abs(0.48560079-0.48555286)×1.78092831852883e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78092831852883e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78092831852883e-05× 40589641000000 ar = 77828.0291567433m²