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← | N 24 |
← 279.01 m → | N 24 |
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↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 24 |
← 279.02 m → 77 841 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577266693115234 y=0.431285858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577266693115234 × 217)
floor (0.577266693115234 × 131072)
floor (75663.5)tx = 75663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431285858154297 × 217)
floor (0.431285858154297 × 131072)
floor (56529.5)ty = 56529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75663 / 56529 ti = "17/75663/56529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75663/56529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75663 ÷ 217
75663 ÷ 131072x = 0.577262878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56529 ÷ 217
56529 ÷ 131072y = 0.431282043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577262878417969 × 2 - 1) × π
0.154525756835938 × 3.1415926535Λ = 0.48545698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431282043457031 × 2 - 1) × π
0.137435913085938 × 3.1415926535Φ = 0.431767654877846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48545698} λ = 0.48545698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431767654877846))-π/2
2×atan(1.53997726738434)-π/2
2×0.994870984724384-π/2
1.98974196944877-1.57079632675φ = 0.41894564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48545698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.814636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41894564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.003817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75663 KachelY 56529 0.48545698 0.41894564 27.814636 24.003817 Oben rechts KachelX + 1 75664 KachelY 56529 0.48550492 0.41894564 27.817383 24.003817 Unten links KachelX 75663 KachelY + 1 56530 0.48545698 0.41890185 27.814636 24.001308 Unten rechts KachelX + 1 75664 KachelY + 1 56530 0.48550492 0.41890185 27.817383 24.001308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41894564-0.41890185) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41894564-0.41890185) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48545698-0.48550492) × cos(0.41894564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913518359014909 × 6371000do = 279.012020805854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48545698-0.48550492) × cos(0.41890185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913536171801656 × 6371000du = 279.017461289428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41894564)-sin(0.41890185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913518359014909-0.913536171801656)× R²
abs(0.48550492-0.48545698)×1.78127867477285e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78127867477285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78127867477285e-05× 40589641000000 ar = 77841.2316696334m²