↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.63 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.64 m → 79 877 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577251434326172 y=0.436504364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577251434326172 × 217)
floor (0.577251434326172 × 131072)
floor (75661.5)tx = 75661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436504364013672 × 217)
floor (0.436504364013672 × 131072)
floor (57213.5)ty = 57213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75661 / 57213 ti = "17/75661/57213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75661/57213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75661 ÷ 217
75661 ÷ 131072x = 0.577247619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57213 ÷ 217
57213 ÷ 131072y = 0.436500549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577247619628906 × 2 - 1) × π
0.154495239257812 × 3.1415926535Λ = 0.48536111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436500549316406 × 2 - 1) × π
0.126998901367188 × 3.1415926535Φ = 0.398978815537727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48536111} λ = 0.48536111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398978815537727))-π/2
2×atan(1.4903020470255)-π/2
2×0.979796330387739-π/2
1.95959266077548-1.57079632675φ = 0.38879633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48536111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.809143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38879633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.276389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75661 KachelY 57213 0.48536111 0.38879633 27.809143 22.276389 Oben rechts KachelX + 1 75662 KachelY 57213 0.48540905 0.38879633 27.811890 22.276389 Unten links KachelX 75661 KachelY + 1 57214 0.48536111 0.38875197 27.809143 22.273847 Unten rechts KachelX + 1 75662 KachelY + 1 57214 0.48540905 0.38875197 27.811890 22.273847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38879633-0.38875197) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38879633-0.38875197) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48536111-0.48540905) × cos(0.38879633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925366011122472 × 6371000do = 282.630598718071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48536111-0.48540905) × cos(0.38875197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925382825972549 × 6371000du = 282.635734406099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38879633)-sin(0.38875197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925366011122472-0.925382825972549)× R²
abs(0.48540905-0.48536111)×1.68148500765408e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68148500765408e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68148500765408e-05× 40589641000000 ar = 79877.0959220053m²