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← 282.74 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.74 m → 79 926 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577190399169922 y=0.436664581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577190399169922 × 217)
floor (0.577190399169922 × 131072)
floor (75653.5)tx = 75653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436664581298828 × 217)
floor (0.436664581298828 × 131072)
floor (57234.5)ty = 57234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75653 / 57234 ti = "17/75653/57234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75653/57234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75653 ÷ 217
75653 ÷ 131072x = 0.577186584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57234 ÷ 217
57234 ÷ 131072y = 0.436660766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577186584472656 × 2 - 1) × π
0.154373168945312 × 3.1415926535Λ = 0.48497761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
0.126678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.397972140645706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48497761} λ = 0.48497761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397972140645706))-π/2
2×atan(1.48880255225173)-π/2
2×0.979330470209552-π/2
1.9586609404191-1.57079632675φ = 0.38786461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48497761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.787170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38786461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.223005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75653 KachelY 57234 0.48497761 0.38786461 27.787170 22.223005 Oben rechts KachelX + 1 75654 KachelY 57234 0.48502555 0.38786461 27.789917 22.223005 Unten links KachelX 75653 KachelY + 1 57235 0.48497761 0.38782024 27.787170 22.220463 Unten rechts KachelX + 1 75654 KachelY + 1 57235 0.48502555 0.38782024 27.789917 22.220463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38786461-0.38782024) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38786461-0.38782024) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48497761-0.48502555) × cos(0.38786461) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925718801038897 × 6371000do = 282.73834983936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48497761-0.48502555) × cos(0.38782024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925735581416653 × 6371000du = 282.743474998654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38786461)-sin(0.38782024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925718801038897-0.925735581416653)× R²
abs(0.48502555-0.48497761)×1.67803777560982e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67803777560982e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67803777560982e-05× 40589641000000 ar = 79925.560216687m²