↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.68 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.69 m → 79 928 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577182769775391 y=0.436672210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577182769775391 × 217)
floor (0.577182769775391 × 131072)
floor (75652.5)tx = 75652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436672210693359 × 217)
floor (0.436672210693359 × 131072)
floor (57235.5)ty = 57235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75652 / 57235 ti = "17/75652/57235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75652/57235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75652 ÷ 217
75652 ÷ 131072x = 0.577178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57235 ÷ 217
57235 ÷ 131072y = 0.436668395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577178955078125 × 2 - 1) × π
0.15435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.48492968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436668395996094 × 2 - 1) × π
0.126663208007812 × 3.1415926535Φ = 0.397924203746086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48492968} λ = 0.48492968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397924203746086))-π/2
2×atan(1.4887311853838)-π/2
2×0.979308281963832-π/2
1.95861656392766-1.57079632675φ = 0.38782024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48492968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.784424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38782024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.220463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75652 KachelY 57235 0.48492968 0.38782024 27.784424 22.220463 Oben rechts KachelX + 1 75653 KachelY 57235 0.48497761 0.38782024 27.787170 22.220463 Unten links KachelX 75652 KachelY + 1 57236 0.48492968 0.38777586 27.784424 22.217920 Unten rechts KachelX + 1 75653 KachelY + 1 57236 0.48497761 0.38777586 27.787170 22.217920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38782024-0.38777586) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dl = 282.744979999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38782024-0.38777586) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dr = 282.744979999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48492968-0.48497761) × cos(0.38782024) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925735581416653 × 6371000do = 282.684496384793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48492968-0.48497761) × cos(0.38777586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92575236375322 × 6371000du = 282.689621073155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38782024)-sin(0.38777586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925735581416653-0.92575236375322)× R²
abs(0.48497761-0.48492968)×1.67823365667674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67823365667674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67823365667674e-05× 40589641000000 ar = 79928.3467795867m²