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← | N 23 |
← 281.10 m → | N 23 |
→ |
↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.11 m → 79 015 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577175140380859 y=0.434261322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577175140380859 × 217)
floor (0.577175140380859 × 131072)
floor (75651.5)tx = 75651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434261322021484 × 217)
floor (0.434261322021484 × 131072)
floor (56919.5)ty = 56919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75651 / 56919 ti = "17/75651/56919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75651/56919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75651 ÷ 217
75651 ÷ 131072x = 0.577171325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56919 ÷ 217
56919 ÷ 131072y = 0.434257507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577171325683594 × 2 - 1) × π
0.154342651367188 × 3.1415926535Λ = 0.48488174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434257507324219 × 2 - 1) × π
0.131484985351562 × 3.1415926535Φ = 0.413072264026024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48488174} λ = 0.48488174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413072264026024))-π/2
2×atan(1.51145424575656)-π/2
2×0.986299558258174-π/2
1.97259911651635-1.57079632675φ = 0.40180279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48488174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.781677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40180279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.021604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75651 KachelY 56919 0.48488174 0.40180279 27.781677 23.021604 Oben rechts KachelX + 1 75652 KachelY 56919 0.48492968 0.40180279 27.784424 23.021604 Unten links KachelX 75651 KachelY + 1 56920 0.48488174 0.40175867 27.781677 23.019076 Unten rechts KachelX + 1 75652 KachelY + 1 56920 0.48492968 0.40175867 27.784424 23.019076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40180279-0.40175867) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dl = 281.088520000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40180279-0.40175867) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dr = 281.088520000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48488174-0.48492968) × cos(0.40180279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920357458142274 × 6371000do = 281.100857717439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48488174-0.48492968) × cos(0.40175867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920374711616157 × 6371000du = 281.106127372467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40180279)-sin(0.40175867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920357458142274-0.920374711616157)× R²
abs(0.48492968-0.48488174)×1.72534738832608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72534738832608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72534738832608e-05× 40589641000000 ar = 79014.9646992696m²