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← 281.13 m → | N 22 |
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↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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N 22 |
← 281.13 m → 79 040 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577159881591797 y=0.434383392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577159881591797 × 217)
floor (0.577159881591797 × 131072)
floor (75649.5)tx = 75649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434383392333984 × 217)
floor (0.434383392333984 × 131072)
floor (56935.5)ty = 56935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75649 / 56935 ti = "17/75649/56935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75649/56935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75649 ÷ 217
75649 ÷ 131072x = 0.577156066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56935 ÷ 217
56935 ÷ 131072y = 0.434379577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577156066894531 × 2 - 1) × π
0.154312133789062 × 3.1415926535Λ = 0.48478587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434379577636719 × 2 - 1) × π
0.131240844726562 × 3.1415926535Φ = 0.412305273632103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48478587} λ = 0.48478587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412305273632103))-π/2
2×atan(1.51029541933039)-π/2
2×0.985946552682836-π/2
1.97189310536567-1.57079632675φ = 0.40109678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48478587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.776184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40109678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.981153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75649 KachelY 56935 0.48478587 0.40109678 27.776184 22.981153 Oben rechts KachelX + 1 75650 KachelY 56935 0.48483380 0.40109678 27.778931 22.981153 Unten links KachelX 75649 KachelY + 1 56936 0.48478587 0.40105265 27.776184 22.978624 Unten rechts KachelX + 1 75650 KachelY + 1 56936 0.48483380 0.40105265 27.778931 22.978624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40109678-0.40105265) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40109678-0.40105265) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48478587-0.48483380) × cos(0.40109678) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920633333854815 × 6371000do = 281.12646371142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48478587-0.48483380) × cos(0.40105265) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920650562559646 × 6371000du = 281.131724703702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40109678)-sin(0.40105265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920633333854815-0.920650562559646)× R²
abs(0.48483380-0.48478587)×1.72287048308961e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72287048308961e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72287048308961e-05× 40589641000000 ar = 79040.071767146m²