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← 288.52 m → | N 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.52 m → 83 250 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577106475830078 y=0.445880889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577106475830078 × 217)
floor (0.577106475830078 × 131072)
floor (75642.5)tx = 75642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445880889892578 × 217)
floor (0.445880889892578 × 131072)
floor (58442.5)ty = 58442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75642 / 58442 ti = "17/75642/58442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75642/58442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75642 ÷ 217
75642 ÷ 131072x = 0.577102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58442 ÷ 217
58442 ÷ 131072y = 0.445877075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577102661132812 × 2 - 1) × π
0.154205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.48445031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
0.108245849609375 × 3.1415926535Φ = 0.340064365904678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48445031} λ = 0.48445031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340064365904678))-π/2
2×atan(1.40503802419668)-π/2
2×0.95224482832957-π/2
1.90448965665914-1.57079632675φ = 0.33369333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48445031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33369333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.119219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75642 KachelY 58442 0.48445031 0.33369333 27.756958 19.119219 Oben rechts KachelX + 1 75643 KachelY 58442 0.48449824 0.33369333 27.759704 19.119219 Unten links KachelX 75642 KachelY + 1 58443 0.48445031 0.33364804 27.756958 19.116625 Unten rechts KachelX + 1 75643 KachelY + 1 58443 0.48449824 0.33364804 27.759704 19.116625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33369333-0.33364804) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dl = 288.542590000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33369333-0.33364804) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dr = 288.542590000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48445031-0.48449824) × cos(0.33369333) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944839096085009 × 6371000do = 288.51798440406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48445031-0.48449824) × cos(0.33364804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944853929169655 × 6371000du = 288.522513864899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33369333)-sin(0.33364804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944839096085009-0.944853929169655)× R²
abs(0.48449824-0.48445031)×1.48330846462263e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48330846462263e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48330846462263e-05× 40589641000000 ar = 83250.3799670843m²