↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.18 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.19 m → 78 525 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577106475830078 y=0.433025360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577106475830078 × 217)
floor (0.577106475830078 × 131072)
floor (75642.5)tx = 75642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433025360107422 × 217)
floor (0.433025360107422 × 131072)
floor (56757.5)ty = 56757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75642 / 56757 ti = "17/75642/56757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75642/56757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75642 ÷ 217
75642 ÷ 131072x = 0.577102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56757 ÷ 217
56757 ÷ 131072y = 0.433021545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577102661132812 × 2 - 1) × π
0.154205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.48445031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433021545410156 × 2 - 1) × π
0.133956909179688 × 3.1415926535Φ = 0.420838041764473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48445031} λ = 0.48445031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420838041764473))-π/2
2×atan(1.52323755756295)-π/2
2×0.989867752539706-π/2
1.97973550507941-1.57079632675φ = 0.40893918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48445031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40893918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.430489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75642 KachelY 56757 0.48445031 0.40893918 27.756958 23.430489 Oben rechts KachelX + 1 75643 KachelY 56757 0.48449824 0.40893918 27.759704 23.430489 Unten links KachelX 75642 KachelY + 1 56758 0.48445031 0.40889519 27.756958 23.427969 Unten rechts KachelX + 1 75643 KachelY + 1 56758 0.48449824 0.40889519 27.759704 23.427969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40893918-0.40889519) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40893918-0.40889519) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48445031-0.48449824) × cos(0.40893918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917543159448709 × 6371000do = 280.182841782043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48445031-0.48449824) × cos(0.40889519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917560650577529 × 6371000du = 280.188182908646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40893918)-sin(0.40889519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917543159448709-0.917560650577529)× R²
abs(0.48449824-0.48445031)×1.74911288201018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74911288201018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74911288201018e-05× 40589641000000 ar = 78524.8729563306m²