↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.58 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.59 m → 78 726 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577091217041016 y=0.433513641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577091217041016 × 217)
floor (0.577091217041016 × 131072)
floor (75640.5)tx = 75640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433513641357422 × 217)
floor (0.433513641357422 × 131072)
floor (56821.5)ty = 56821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75640 / 56821 ti = "17/75640/56821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75640/56821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75640 ÷ 217
75640 ÷ 131072x = 0.57708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56821 ÷ 217
56821 ÷ 131072y = 0.433509826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57708740234375 × 2 - 1) × π
0.1541748046875 × 3.1415926535Λ = 0.48435443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433509826660156 × 2 - 1) × π
0.132980346679688 × 3.1415926535Φ = 0.417770080188789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48435443} λ = 0.48435443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417770080188789))-π/2
2×atan(1.5185714845919)-π/2
2×0.988459401948885-π/2
1.97691880389777-1.57079632675φ = 0.40612248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48435443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.751465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40612248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.269104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75640 KachelY 56821 0.48435443 0.40612248 27.751465 23.269104 Oben rechts KachelX + 1 75641 KachelY 56821 0.48440237 0.40612248 27.754211 23.269104 Unten links KachelX 75640 KachelY + 1 56822 0.48435443 0.40607844 27.751465 23.266581 Unten rechts KachelX + 1 75641 KachelY + 1 56822 0.48440237 0.40607844 27.754211 23.266581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40612248-0.40607844) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dl = 280.578840000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40612248-0.40607844) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dr = 280.578840000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48435443-0.48440237) × cos(0.40612248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918659540063821 × 6371000do = 280.582269832193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48435443-0.48440237) × cos(0.40607844) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918676937183127 × 6371000du = 280.587583360231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40612248)-sin(0.40607844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918659540063821-0.918676937183127)× R²
abs(0.48440237-0.48435443)×1.73971193053735e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73971193053735e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73971193053735e-05× 40589641000000 ar = 78726.1932386075m²