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← | N 23 |
← 280.23 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.24 m → 78 538 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577091217041016 y=0.433010101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577091217041016 × 217)
floor (0.577091217041016 × 131072)
floor (75640.5)tx = 75640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433010101318359 × 217)
floor (0.433010101318359 × 131072)
floor (56755.5)ty = 56755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75640 / 56755 ti = "17/75640/56755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75640/56755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75640 ÷ 217
75640 ÷ 131072x = 0.57708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56755 ÷ 217
56755 ÷ 131072y = 0.433006286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57708740234375 × 2 - 1) × π
0.1541748046875 × 3.1415926535Λ = 0.48435443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433006286621094 × 2 - 1) × π
0.133987426757812 × 3.1415926535Φ = 0.420933915563713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48435443} λ = 0.48435443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420933915563713))-π/2
2×atan(1.52338360313559)-π/2
2×0.989911735875622-π/2
1.97982347175124-1.57079632675φ = 0.40902715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48435443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.751465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40902715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.435529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75640 KachelY 56755 0.48435443 0.40902715 27.751465 23.435529 Oben rechts KachelX + 1 75641 KachelY 56755 0.48440237 0.40902715 27.754211 23.435529 Unten links KachelX 75640 KachelY + 1 56756 0.48435443 0.40898316 27.751465 23.433009 Unten rechts KachelX + 1 75641 KachelY + 1 56756 0.48440237 0.40898316 27.754211 23.433009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40902715-0.40898316) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40902715-0.40898316) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48435443-0.48440237) × cos(0.40902715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917508175841603 × 6371000do = 280.230613562613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48435443-0.48440237) × cos(0.40898316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917525670521098 × 6371000du = 280.235956888043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40902715)-sin(0.40898316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917508175841603-0.917525670521098)× R²
abs(0.48440237-0.48435443)×1.74946794950781e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74946794950781e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74946794950781e-05× 40589641000000 ar = 78538.2617975518m²