↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 231.18 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 231.38 m ↓ |
↑ 2 231.38 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 231.53 m → 4 979 000 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461700439453125 y=0.431182861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461700439453125 × 214)
floor (0.461700439453125 × 16384)
floor (7564.5)tx = 7564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431182861328125 × 214)
floor (0.431182861328125 × 16384)
floor (7064.5)ty = 7064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7564 / 7064 ti = "14/7564/7064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7564/7064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7564 ÷ 214
7564 ÷ 16384x = 0.461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7064 ÷ 214
7064 ÷ 16384y = 0.43115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461669921875 × 2 - 1) × π
-0.07666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43115234375 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Φ = 0.432582582171387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24083498} λ = -0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432582582171387))-π/2
2×atan(1.54123274838435)-π/2
2×0.995243148520036-π/2
1.99048629704007-1.57079632675φ = 0.41968997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41968997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.046464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7564 KachelY 7064 -0.24083498 0.41968997 -13.798828 24.046464 Oben rechts KachelX + 1 7565 KachelY 7064 -0.24045149 0.41968997 -13.776856 24.046464 Unten links KachelX 7564 KachelY + 1 7065 -0.24083498 0.41933973 -13.798828 24.026397 Unten rechts KachelX + 1 7565 KachelY + 1 7065 -0.24045149 0.41933973 -13.776856 24.026397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41968997-0.41933973) × R
0.000350240000000002 × 6371000dl = 2231.37904000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41968997-0.41933973) × R
0.000350240000000002 × 6371000dr = 2231.37904000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24083498--0.24045149) × cos(0.41968997) × R
0.000383490000000014 × 0.91321531440113 × 6371000do = 2231.18116259942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24083498--0.24045149) × cos(0.41933973) × R
0.000383490000000014 × 0.913357973253578 × 6371000du = 2231.52970881765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41968997)-sin(0.41933973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91321531440113-0.913357973253578)× R²
abs(-0.24045149--0.24083498)×0.00014265885244813× R²
0.000383490000000014×0.00014265885244813× 6371000²
0.000383490000000014×0.00014265885244813× 40589641000000 ar = 4978999.80092741m²