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← | N 23 |
← 280.50 m → | N 23 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.51 m → 78 686 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577083587646484 y=0.433483123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577083587646484 × 217)
floor (0.577083587646484 × 131072)
floor (75639.5)tx = 75639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433483123779297 × 217)
floor (0.433483123779297 × 131072)
floor (56817.5)ty = 56817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75639 / 56817 ti = "17/75639/56817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75639/56817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75639 ÷ 217
75639 ÷ 131072x = 0.577079772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56817 ÷ 217
56817 ÷ 131072y = 0.433479309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577079772949219 × 2 - 1) × π
0.154159545898438 × 3.1415926535Λ = 0.48430650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433479309082031 × 2 - 1) × π
0.133041381835938 × 3.1415926535Φ = 0.41796182778727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48430650} λ = 0.48430650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41796182778727))-π/2
2×atan(1.51886269494575)-π/2
2×0.988547473993086-π/2
1.97709494798617-1.57079632675φ = 0.40629862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48430650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.748718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40629862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.279196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75639 KachelY 56817 0.48430650 0.40629862 27.748718 23.279196 Oben rechts KachelX + 1 75640 KachelY 56817 0.48435443 0.40629862 27.751465 23.279196 Unten links KachelX 75639 KachelY + 1 56818 0.48430650 0.40625459 27.748718 23.276673 Unten rechts KachelX + 1 75640 KachelY + 1 56818 0.48435443 0.40625459 27.751465 23.276673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40629862-0.40625459) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40629862-0.40625459) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48430650-0.48435443) × cos(0.40629862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918589941673577 × 6371000do = 280.502489327197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48430650-0.48435443) × cos(0.40625459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918607341967196 × 6371000du = 280.507802716179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40629862)-sin(0.40625459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918589941673577-0.918607341967196)× R²
abs(0.48435443-0.48430650)×1.74002936182971e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74002936182971e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74002936182971e-05× 40589641000000 ar = 78685.9375145717m²