↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.72 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
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N 25 |
← 276.73 m → 76 586 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577068328857422 y=0.428127288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577068328857422 × 217)
floor (0.577068328857422 × 131072)
floor (75637.5)tx = 75637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428127288818359 × 217)
floor (0.428127288818359 × 131072)
floor (56115.5)ty = 56115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75637 / 56115 ti = "17/75637/56115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75637/56115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75637 ÷ 217
75637 ÷ 131072x = 0.577064514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56115 ÷ 217
56115 ÷ 131072y = 0.428123474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577064514160156 × 2 - 1) × π
0.154129028320312 × 3.1415926535Λ = 0.48421062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428123474121094 × 2 - 1) × π
0.143753051757812 × 3.1415926535Φ = 0.451613531320549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48421062} λ = 0.48421062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451613531320549))-π/2
2×atan(1.57084474895764)-π/2
2×1.00389878652055-π/2
2.00779757304111-1.57079632675φ = 0.43700125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48421062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.743225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43700125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.038327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75637 KachelY 56115 0.48421062 0.43700125 27.743225 25.038327 Oben rechts KachelX + 1 75638 KachelY 56115 0.48425856 0.43700125 27.745972 25.038327 Unten links KachelX 75637 KachelY + 1 56116 0.48421062 0.43695781 27.743225 25.035838 Unten rechts KachelX + 1 75638 KachelY + 1 56116 0.48425856 0.43695781 27.745972 25.035838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43700125-0.43695781) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43700125-0.43695781) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48421062-0.48425856) × cos(0.43700125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906024879289174 × 6371000do = 276.723319215446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48421062-0.48425856) × cos(0.43695781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906043263303556 × 6371000du = 276.728934166642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43700125)-sin(0.43695781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906024879289174-0.906043263303556)× R²
abs(0.48425856-0.48421062)×1.83840143817005e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83840143817005e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83840143817005e-05× 40589641000000 ar = 76585.6823447789m²