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← | N 26 |
← 273.99 m → | N 26 |
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↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 274 m → 75 062 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577068328857422 y=0.424480438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577068328857422 × 217)
floor (0.577068328857422 × 131072)
floor (75637.5)tx = 75637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424480438232422 × 217)
floor (0.424480438232422 × 131072)
floor (55637.5)ty = 55637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75637 / 55637 ti = "17/75637/55637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75637/55637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75637 ÷ 217
75637 ÷ 131072x = 0.577064514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55637 ÷ 217
55637 ÷ 131072y = 0.424476623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577064514160156 × 2 - 1) × π
0.154129028320312 × 3.1415926535Λ = 0.48421062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424476623535156 × 2 - 1) × π
0.151046752929688 × 3.1415926535Φ = 0.474527369338936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48421062} λ = 0.48421062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474527369338936))-π/2
2×atan(1.60725438024323)-π/2
2×1.01422813364656-π/2
2.02845626729311-1.57079632675φ = 0.45765994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48421062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.743225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45765994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.221983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75637 KachelY 55637 0.48421062 0.45765994 27.743225 26.221983 Oben rechts KachelX + 1 75638 KachelY 55637 0.48425856 0.45765994 27.745972 26.221983 Unten links KachelX 75637 KachelY + 1 55638 0.48421062 0.45761694 27.743225 26.219519 Unten rechts KachelX + 1 75638 KachelY + 1 55638 0.48425856 0.45761694 27.745972 26.219519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45765994-0.45761694) × R
4.29999999999597e-05 × 6371000dl = 273.952999999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45765994-0.45761694) × R
4.29999999999597e-05 × 6371000dr = 273.952999999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48421062-0.48425856) × cos(0.45765994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897088908447379 × 6371000do = 273.99404370847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48421062-0.48425856) × cos(0.45761694) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897107907171315 × 6371000du = 273.999846407788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45765994)-sin(0.45761694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897088908447379-0.897107907171315)× R²
abs(0.48425856-0.48421062)×1.89987239365141e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89987239365141e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89987239365141e-05× 40589641000000 ar = 75062.2851010165m²