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← 280.19 m → | N 23 |
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↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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N 23 |
← 280.19 m → 78 509 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577060699462891 y=0.433032989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577060699462891 × 217)
floor (0.577060699462891 × 131072)
floor (75636.5)tx = 75636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433032989501953 × 217)
floor (0.433032989501953 × 131072)
floor (56758.5)ty = 56758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75636 / 56758 ti = "17/75636/56758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75636/56758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75636 ÷ 217
75636 ÷ 131072x = 0.577056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56758 ÷ 217
56758 ÷ 131072y = 0.433029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577056884765625 × 2 - 1) × π
0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433029174804688 × 2 - 1) × π
0.133941650390625 × 3.1415926535Φ = 0.420790104864853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48416269} λ = 0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420790104864853))-π/2
2×atan(1.52316454002718)-π/2
2×0.989845760242929-π/2
1.97969152048586-1.57079632675φ = 0.40889519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40889519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.427969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75636 KachelY 56758 0.48416269 0.40889519 27.740479 23.427969 Oben rechts KachelX + 1 75637 KachelY 56758 0.48421062 0.40889519 27.743225 23.427969 Unten links KachelX 75636 KachelY + 1 56759 0.48416269 0.40885121 27.740479 23.425449 Unten rechts KachelX + 1 75637 KachelY + 1 56759 0.48421062 0.40885121 27.743225 23.425449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40889519-0.40885121) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dl = 280.196579999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40889519-0.40885121) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dr = 280.196579999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48416269-0.48421062) × cos(0.40889519) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917560650577529 × 6371000do = 280.188182908322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48416269-0.48421062) × cos(0.40885121) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917578135955204 × 6371000du = 280.193522278744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40889519)-sin(0.40885121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917560650577529-0.917578135955204)× R²
abs(0.48421062-0.48416269)×1.74853776752082e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.74853776752082e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.74853776752082e-05× 40589641000000 ar = 78508.5186566745m²