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← | N 22 |
← 282.66 m → | N 22 |
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↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.67 m → 79 886 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577045440673828 y=0.436550140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577045440673828 × 217)
floor (0.577045440673828 × 131072)
floor (75634.5)tx = 75634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436550140380859 × 217)
floor (0.436550140380859 × 131072)
floor (57219.5)ty = 57219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75634 / 57219 ti = "17/75634/57219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75634/57219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75634 ÷ 217
75634 ÷ 131072x = 0.577041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57219 ÷ 217
57219 ÷ 131072y = 0.436546325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577041625976562 × 2 - 1) × π
0.154083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.48406681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436546325683594 × 2 - 1) × π
0.126907348632812 × 3.1415926535Φ = 0.398691194140007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48406681} λ = 0.48406681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398691194140007))-π/2
2×atan(1.48987346590521)-π/2
2×0.979663245601779-π/2
1.95932649120356-1.57079632675φ = 0.38853016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48406681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.734985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38853016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.261138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75634 KachelY 57219 0.48406681 0.38853016 27.734985 22.261138 Oben rechts KachelX + 1 75635 KachelY 57219 0.48411475 0.38853016 27.737732 22.261138 Unten links KachelX 75634 KachelY + 1 57220 0.48406681 0.38848580 27.734985 22.258597 Unten rechts KachelX + 1 75635 KachelY + 1 57220 0.48411475 0.38848580 27.737732 22.258597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38853016-0.38848580) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38853016-0.38848580) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48406681-0.48411475) × cos(0.38853016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925466876695897 × 6371000do = 282.661405660148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48406681-0.48411475) × cos(0.38848580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925483680619203 × 6371000du = 282.666538010859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38853016)-sin(0.38848580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925466876695897-0.925483680619203)× R²
abs(0.48411475-0.48406681)×1.68039233066075e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68039233066075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68039233066075e-05× 40589641000000 ar = 79885.8020331253m²