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← | N 23 |
← 280.48 m → | N 23 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.48 m → 78 678 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577037811279297 y=0.433444976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577037811279297 × 217)
floor (0.577037811279297 × 131072)
floor (75633.5)tx = 75633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433444976806641 × 217)
floor (0.433444976806641 × 131072)
floor (56812.5)ty = 56812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75633 / 56812 ti = "17/75633/56812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75633/56812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75633 ÷ 217
75633 ÷ 131072x = 0.577033996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56812 ÷ 217
56812 ÷ 131072y = 0.433441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577033996582031 × 2 - 1) × π
0.154067993164062 × 3.1415926535Λ = 0.48401888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433441162109375 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Φ = 0.41820151228537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48401888} λ = 0.48401888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41820151228537))-π/2
2×atan(1.51922678642026)-π/2
2×0.988657554662861-π/2
1.97731510932572-1.57079632675φ = 0.40651878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48401888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.732239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40651878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.291810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75633 KachelY 56812 0.48401888 0.40651878 27.732239 23.291810 Oben rechts KachelX + 1 75634 KachelY 56812 0.48406681 0.40651878 27.734985 23.291810 Unten links KachelX 75633 KachelY + 1 56813 0.48401888 0.40647475 27.732239 23.289288 Unten rechts KachelX + 1 75634 KachelY + 1 56813 0.48406681 0.40647475 27.734985 23.289288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40651878-0.40647475) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dl = 280.51513000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40651878-0.40647475) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dr = 280.51513000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48401888-0.48406681) × cos(0.40651878) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918502909539778 × 6371000do = 280.475913018145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48401888-0.48406681) × cos(0.40647475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918520318737543 × 6371000du = 280.481229126115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40651878)-sin(0.40647475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918502909539778-0.918520318737543)× R²
abs(0.48406681-0.48401888)×1.74091977656055e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74091977656055e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74091977656055e-05× 40589641000000 ar = 78678.4828393035m²