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← | N 21 |
← 284.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.20 m → 80 752 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577022552490234 y=0.438854217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577022552490234 × 217)
floor (0.577022552490234 × 131072)
floor (75631.5)tx = 75631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438854217529297 × 217)
floor (0.438854217529297 × 131072)
floor (57521.5)ty = 57521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75631 / 57521 ti = "17/75631/57521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75631/57521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75631 ÷ 217
75631 ÷ 131072x = 0.577018737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57521 ÷ 217
57521 ÷ 131072y = 0.438850402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577018737792969 × 2 - 1) × π
0.154037475585938 × 3.1415926535Λ = 0.48392300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438850402832031 × 2 - 1) × π
0.122299194335938 × 3.1415926535Φ = 0.38421425045475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48392300} λ = 0.48392300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38421425045475))-π/2
2×atan(1.46846002620924)-π/2
2×0.972946078343923-π/2
1.94589215668785-1.57079632675φ = 0.37509583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48392300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.726746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37509583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.491408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75631 KachelY 57521 0.48392300 0.37509583 27.726746 21.491408 Oben rechts KachelX + 1 75632 KachelY 57521 0.48397094 0.37509583 27.729492 21.491408 Unten links KachelX 75631 KachelY + 1 57522 0.48392300 0.37505123 27.726746 21.488853 Unten rechts KachelX + 1 75632 KachelY + 1 57522 0.48397094 0.37505123 27.729492 21.488853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37509583-0.37505123) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37509583-0.37505123) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48392300-0.48397094) × cos(0.37509583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930472517743299 × 6371000do = 284.190257281553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48392300-0.48397094) × cos(0.37505123) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930488856549593 × 6371000du = 284.195247573556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37509583)-sin(0.37505123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930472517743299-0.930488856549593)× R²
abs(0.48397094-0.48392300)×1.63388062938141e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63388062938141e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63388062938141e-05× 40589641000000 ar = 80752.4043603235m²