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← 279.13 m → | N 23 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.13 m → 77 909 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577022552490234 y=0.431446075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577022552490234 × 217)
floor (0.577022552490234 × 131072)
floor (75631.5)tx = 75631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431446075439453 × 217)
floor (0.431446075439453 × 131072)
floor (56550.5)ty = 56550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75631 / 56550 ti = "17/75631/56550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75631/56550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75631 ÷ 217
75631 ÷ 131072x = 0.577018737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56550 ÷ 217
56550 ÷ 131072y = 0.431442260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577018737792969 × 2 - 1) × π
0.154037475585938 × 3.1415926535Λ = 0.48392300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431442260742188 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.430760979985825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48392300} λ = 0.48392300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430760979985825))-π/2
2×atan(1.53842779097533)-π/2
2×0.994411082630568-π/2
1.98882216526114-1.57079632675φ = 0.41802584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48392300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.726746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41802584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.951116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75631 KachelY 56550 0.48392300 0.41802584 27.726746 23.951116 Oben rechts KachelX + 1 75632 KachelY 56550 0.48397094 0.41802584 27.729492 23.951116 Unten links KachelX 75631 KachelY + 1 56551 0.48392300 0.41798203 27.726746 23.948606 Unten rechts KachelX + 1 75632 KachelY + 1 56551 0.48397094 0.41798203 27.729492 23.948606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41802584-0.41798203) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41802584-0.41798203) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48392300-0.48397094) × cos(0.41802584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913892144871738 × 6371000do = 279.126184627778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48392300-0.48397094) × cos(0.41798203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913909928974207 × 6371000du = 279.131616350435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41802584)-sin(0.41798203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913892144871738-0.913909928974207)× R²
abs(0.48397094-0.48392300)×1.77841024692205e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77841024692205e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77841024692205e-05× 40589641000000 ar = 77908.6471704735m²