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← | N 23 |
← 279.13 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.14 m → 77 910 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577014923095703 y=0.431453704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577014923095703 × 217)
floor (0.577014923095703 × 131072)
floor (75630.5)tx = 75630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431453704833984 × 217)
floor (0.431453704833984 × 131072)
floor (56551.5)ty = 56551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75630 / 56551 ti = "17/75630/56551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75630/56551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75630 ÷ 217
75630 ÷ 131072x = 0.577011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56551 ÷ 217
56551 ÷ 131072y = 0.431449890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577011108398438 × 2 - 1) × π
0.154022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.48387506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431449890136719 × 2 - 1) × π
0.137100219726562 × 3.1415926535Φ = 0.430713043086205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48387506} λ = 0.48387506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430713043086205))-π/2
2×atan(1.53835404528433)-π/2
2×0.994389177839418-π/2
1.98877835567884-1.57079632675φ = 0.41798203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48387506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.723999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41798203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.948606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75630 KachelY 56551 0.48387506 0.41798203 27.723999 23.948606 Oben rechts KachelX + 1 75631 KachelY 56551 0.48392300 0.41798203 27.726746 23.948606 Unten links KachelX 75630 KachelY + 1 56552 0.48387506 0.41793822 27.723999 23.946096 Unten rechts KachelX + 1 75631 KachelY + 1 56552 0.48392300 0.41793822 27.726746 23.946096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41798203-0.41793822) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41798203-0.41793822) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48387506-0.48392300) × cos(0.41798203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913909928974207 × 6371000do = 279.131616350112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48387506-0.48392300) × cos(0.41793822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913927711322595 × 6371000du = 279.137047537027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41798203)-sin(0.41793822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913909928974207-0.913927711322595)× R²
abs(0.48392300-0.48387506)×1.77823483872297e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77823483872297e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77823483872297e-05× 40589641000000 ar = 77910.1631626263m²